已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小
问题描述:
已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小
答
用作差法:x²(x-y)-y²(x-y)=(x²-y²)(x-y)=(x+y)(x-y)(x-y)=(x-y)²(x+y) ① 因为(x-y)²≥0 所以当x=y时,① 式等于0 所以两式相等当x>0,y>0时,① 式大于0 所以x²...