设x∈[0，π3]，求函数y=cos（2x-π3）+2sin（x-π6）的最值．
问题描述：
设x∈[0，
]，求函数y=cos（2x-π 3
）+2sin（x-π 3
）的最值． π 6
答
y=cos（2x-
）+2sin（x-π 3
）=-2[sin（x-π 6
）-π 6
]2+1 2
，3 2
∵x∈[0，
]，-π 3
≤sin（x-1 2
）≤π 6
1 2
∴当sin（x-
）=π 6
，ymax=1 2
，3 2
当sin（x-
）=-π 6
，ymin=-1 2
．1 2