分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"
问题描述：
分解因式:在有理数范围内分解"x^8+98x^4*y^4+y^8"
答
x^8+98x^4*y^4+y^8
=(x^4+49y^4)^2+y^8-(49y^4)^2
=(x^4+49y^4)^2-2400y^8
=(x^4+49y^4)^2-[20√6(y^4)]^2
=[x^4+49y^4+20√6(y^4)][x^4+49y^4-20√6(y^4)]
答
(x^4 + 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 - 4 x y^3 + y^4) (x^4 - 4 x^3 y + 8 x^2 y^2 + 4 x y^3 + y^4)
用Mathematica 4.0分解的结果，命令为
Factor[x^8 + 98x^4*y^4 + y^8]
-_-!
答
(x^4 + 4x^3y + 8x^2y^2 - 4xy^3 + y^4)
(x^4 - 4x^3y + 8x^2y^2 + 4xy^3+ y^4)