已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
问题描述：
已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
答
令a=x=2sinα
b=y=2cosα
可得最大值为4
答
4=(a^2+b^2)(x^2+y^2)>=（ax+by）^2
所以最大2
答
由柯西不等方式可知
（a^2+b^2）（x^2+y^2）≥（ax+by）^2,即
4≥（ax+by）^2
-2≤ax+by≤2
ax+by最大值为2