求常数C,使函数f 在负无穷到正无穷连续f(x)={ cx^2 + 2x 如果 x x^3 - cx 如果 x>=3

问题描述:

求常数C,使函数f 在负无穷到正无穷连续
f(x)={ cx^2 + 2x 如果 x x^3 - cx 如果 x>=3

f(3+0)=x^3-cx=27-3c
f(3-0)=c*x^2+2*x=9c+6
f(3+0)=f(3-0) => 27-3c=9c+6 =>c=21/12=7/4

cx^2+2x=x^3-cx
将x=3代入,可得c=7/4