已知6a²+12b²=17ab【a≠0,b≠0】,求[[a-b]/[a+b]]-[[a+b]/[a-b]]的值
问题描述：
已知6a²+12b²=17ab【a≠0,b≠0】,求[[a-b]/[a+b]]-[[a+b]/[a-b]]的值
答
6a²+12b²=17ab
6a²-17ab+12b²=0
(2a-3b)(3a-4b)=0
∴2a=3b3a=4b
∴a/b=3/2a/b=4/3
∴[[a-b]/[a+b]]-[[a+b]/[a-b]]
=(a/b-1)/(a/b+1)-(a/b+1)/(a/b-1)
当a/b=3/2时
原式=(1/2)/(5/2)-(5/2)/(1/2)=1/5-5=-24/5
当a/b=4/3时
原式=(1/3)/(7/3)-(7/3)/(1/3)=1/7-7=-48/7