如图,已知在△ABC中,D是AB中点,DC⊥AC,cos∠DCB=4/5,求sinA.
问题描述:
如图,已知在△ABC中,D是AB中点,DC⊥AC,cos∠DCB=
,求sinA.4 5
答
如图过点D作DE∥AC交BC于E,
由cos∠DCB=
=CD CE
,4 5
设CD=4x,则CE=5x,DE=3x,
∵点D是AB中点,DE∥AC,
∴AC=2DE=6x,
在RT△ACD中,AD=
=2
AC2+CD2
x,
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故可得sinA=
=CD AD
.2
13
13