若 a是 1+2b与1-2b 的等比中项,则2ab/(1a1+21b1) 的最大值 ("1''为绝对值)

问题描述:

若 a是 1+2b与1-2b 的等比中项,则2ab/(1a1+21b1) 的最大值 ("1''为绝对值)

由条件得a^2=1-4b^2(^2表示平方)
得a^2+4b^2 =1
a^2+4b^2》2a*2b
即ab《1/4,则根号下ab《1/2
1a1+21b1》2根号下2ab
2ab/(1a1+21b1) 《2ab/2根号下2ab=根号下ab/根号2《根号2/4