若存在正整数a、b、c 满足：a²+b²=c (ab-1) ,求c 的值.
问题描述：
若存在正整数a、b、c 满足：a²+b²=c (ab-1) ,求c 的值.
答
设b为偶数,b=2n,则c=（a^2+b^2）/(ab-1)=(ba+1)/b^2+(b^4+1)/b^2(ba-1)观察知,必须要有(ba-1)|(b^4+1)这里引入一个引理证明如下：即b^4+1的所有奇素数因子必须满足8k+1形式.这里我只分析到 b^4+1=8k+1（8k+1为素数）...