圆周上有2n(n大于1),以其中3点为顶点的直角三角形的个数为?
问题描述:
圆周上有2n(n大于1),以其中3点为顶点的直角三角形的个数为?
答
∵圆周上有2n个等分点
∴共有n条直径,
每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形,
∴可做2n-2个直角三角形,
根据分步计数原理知共有n(2n-2)=2n(n-1)个.
故答案为:2n(n-1)