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某商品价格上涨m%.则出售的数量就会减少m/150,为了使该商品的销售金额最

分类: 作业答案 • 2022-03-02 20:24:06
问题描述：

某商品价格上涨m%.则出售的数量就会减少m/150,为了使该商品的销售金额最
最大,m的值为

答

假设涨价前价格为A,销售量为B
涨价后价格为A*(1+M/100),销售量为B*(1-M/150)
求涨价后销售额即[A*(1+M/100)]*[B*(1-M/150)]的最大值
[A*(1+M/100)]*[B*(1-M/150)]=(A*B)*(1+M/100)*(1-M/150)最大时的M值
依题意,由于A*B是确定的正值,所以即转化为求(1+M/100)*(1-M/150)的最大时的M值
(1+M/100)*(1-M/150)
=-M^2/15000+M/300+1
=-1/15000(M^2-50M)+1
=-1/15000(M-25)^2+1+25*25/15000
=-1/15000(M-25)^2+25/24

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