求通项公式,

分类: 作业答案 • 2022-03-02 18:38:03

问题描述：

求通项公式,
a1=1 an+1=2an\(2+an) (n∈N*)
的通项公式

答

倒数
1/a(n+1)=(2+an)/2an=1/a1+1/2
所以1/an是等差数列,d=1/2
所以1/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)