怎么证明函数在一点的极限不存在,要举例哦

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• 分段函数中对分界点的导数求法的理解已求得各分区间的导函数表达式,但是看到复习全书上对分界点导数的求法有一种是在分界点对各分区间上的导函数求极限得到左右导数相等,从而得到在该点可导.请问这种求法怎么理解,就是说求开区间两端的单侧导数是在函数连续的条件下求导函数极限得到的,而不是用定义得到的.而按导数的定义,导数本身就是极限,对导函数再求极限得到单侧导数,这一点不理解,求高人指教,谢谢!谢谢楼下，我知道按导数定义左右极限存在且相等导数才存在，我的意思是说，只求单侧导数的方法，书上有单侧导数的定义求法，还有就是我上面说的，先求出开区间内的导函数表达式f'(x)，比如说函数f(x)对区间（a，b）端点a+或者b-处求他们的导数f'(a+)是利用该区间内的导函数表达式f'(x)在x趋于a+或者b-时取极限得到的（前提是极限存在的情况下，不存在也就说明在该侧处不可导），即lim(x->a+) f'(x) 来得到单侧导数，这种方法怎么理解，为什么求得导函数f'(x)的在端点处极限就是该侧导数？理论支撑点是什么
• 在相同的极限过程中,一个函数的极限值是无穷大乘以一个函数的极限值是常数,其结果是无穷大!不理解的是为什么呢?不是说极限的四则运算是要两个函数的极限值存在吗,可是其一个函数的极限是无穷大不是就不存在了吗?那怎么还能用其中的公式呢?使其结果为无穷呢?
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• 函数、导数及其应用设f(x)=px-p/x-2lnx1.若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围；2.设g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.答案1.p≥1或p≤02.答案分三步讨论：(1)p≤0(2)01234david4321：对啊，≤是推得出来，但递增是怎么回事？右边为递增函数，一个小于等于递增函数的函数就递增了？这个逻辑很怪耶and狗：好可怜哦，我不是问怎么做这两道题，我是问那答案里的那一步，怎么理解……唉，以后吸取教训啊:P我认为您一定能理解那一步的，能不能再补充说明一下？ 品一口回味无穷：别在那里叹气啊，帮忙解答一下啊~~我要留心：都想那么久了，还没有结果吗？经讨论，答案意思我弄错了，它并不是说f(x)在[1,e]递增，而是说p=1时的f(x)在[1,e]递增……
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