在自变量的的同一变化过程x→x.函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)＝A﹢a其中a是无穷小可是没有考虑到x.这一点函数无意义呢?如果没有意义怎么会有f(x)＝A﹢a,函数这点无意义就不存在函数式啊?感激…

　　若
　　　　lim(x→x0)f(x) = A,
令
　　　　a(x) =f(x)-A,
则
　　　　f(x) = A+a(x),
且
　　　　lim(x→x0)a(x) = lim(x→x0)[f(x)-A] = 0,
即a(x) 是个无穷小量.
　　另外,从函数极限的定义可以看出,函数 f(x) 在变化过程为 x→x0 下的极限,是可以不考虑f(x) 在 x0 点是否有定义的.