已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-8y2,求m2n+mn2的值.

问题描述:

已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-8y2,求m2n+mn2的值.

∵(x+my)(x+ny)=x2+2xy-8y2
∴x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy-8y2
∴m+n=2,mn=-8,
∴m2n+mn2=mn(m+n)=-8×2=-16.
答案解析:根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算,再把m2n+mn2因式分解,即可得出答案.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:本题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项.