1.已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-8y^2求(m+n)*mn的值2.求3^2005*7^2006*13^2007的值
问题描述：
1.已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-8y^2
求(m+n)*mn的值
2.求3^2005*7^2006*13^2007的值
答
1.已知(x+my)(x+ny)=x^2+2xy-8y^2
求(m+n)*mn的值
m,n是系数,(x+my)(x+ny)=x^2+(m+n)y+mny^2=x^2+2xy-8y^2
等式两边系数相等,有
m+n=2
mn=-8
所以(m+n)*mn=2*(-8)=-16
2.求3^2005*7^2006*13^2007的值
3^2005*7^2006*13^2007
=3^2005*7^2005*12^2007*7*13^2
=(3*7*12)^2005*1183
=(273^2005)*1183
或者
x=3^2005*7^2006*13^2007
lgx=lg(3^2005*7^2006*13^2007)
=2005*lg3+2006*lg7+2007*lg13
=2005*1.5849625+2006*2.80735492+2007*3.70043972
=3 177.84981+5 631.55397+7 426.78251
=16 236.1863
x=10^(16236.1863).好大