已知数列{an}的前n项和Sn=-32n2+2052n，求数列{|an|}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=-
n2+3 2
n，求数列{|an|}的前n项和Tn． 205 2
答
∵数列{an}的前n项和Sn=-32n2+2052n，∴a1=S1=-32+2052=101，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-32n2+2052n）-[-32（n-1）2+2052（n-1）]=-3n+104，n=1，上式成立，∴an=-3n+104．由an=-3n+104≥0，得n≤3423，a34=2，a35=-1，...
答案解析：由已知条件求出an=-3n+101．当n≤33时，Tn=Sn，当n≥34时，Tn=-Sn+2S33，由此能求出结果．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的各项的绝对的和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．