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对于函数f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求limx→32x−3f(x)x−3．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:00:01
问题描述：

对于函数f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求

lim
x→3
2x−3f(x)
x−3
．

答

∵f（3）=2，f′（3）=-2，
∴

lim
x→3
2x−3f(x)
x−3

=
lim
x→3
2x−3f(3)+3f(3)−3f(x)
x−3

=
lim
x→3
2x−3×2
x−3
+
lim
x→3
−3(f(x)−f(3))
x−3

=
lim
x→3
2−3
lim
x→3
f(x)−f(3)
x−3

=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
答案解析：把要求极限的函数式分子变形，化为常数的极限与f′（3）求解．
考试点：极限及其运算．
知识点：本题考查了极限及其运算，考查了导数的概念，体现了数学转化思想方法，是中档题．

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