已在直线过P（-4,3）交x轴,y轴与A,B两点,并使AP=5/3PB,求此直线方程
问题描述：
已在直线过P（-4,3）交x轴,y轴与A,B两点,并使AP=5/3PB,求此直线方程
答
设A(x,0)、B(0,y),则直线AB的斜率为k=-y/x由AP=5/3PB得AP/PB=5/3,即P分线段AB所得定比为5/3,故由定比分点公式得：-4=[x+(5/3)*0]/[1+(5/3)]3=[0+(5/3)*y]/[1+(5/3)]由此解得：x=-32/3,y=24/5因此k=9/20由于直线AB经...定比分点公式？高几的学习内容？我上学那会儿是高二吧。如果没学过定比分点公式，那么就用两点间的距离公式计算k=-y/x。能用距离公式给我过程吗？AP=根号[(x+4)^2+9]，PB=根号[16+(3-y)^2]，AB=根号(x^2+y^2)故由AP=5/3PB得AP/PB=5/3，即根号[(x+4)^2+9]/根号[16+(3-y)^2]=5/3得9x^2-25y^2+72x+150y-400=0将k=-y/x，即y=-kx代入上式得：(9-25k^2)x^2+(72-150k)x-400=0由于直线与x轴交于一点，所以(72-150k)^2+4(9-25k^2)*400=0此方法计算量较大，我认为掌握思路即可。