已知根号a+根号b=1,且根号a=m+((a-b)/2),根号b=n-((a-b)/2),求m^2+n^2
问题描述：
已知根号a+根号b=1,且根号a=m+((a-b)/2),根号b=n-((a-b)/2),求m^2+n^2
答
根号a=m+((a-b)/2),第一式
根号b=n-((a-b)/2),第二式
第一式+第二式 得根号a+根号b=m+n=1；
第一式平方 得到的式子（这里不好打你自己演算）减去第二式平方得到的式子 得到
a-b=m^2-n^2+(a-b)(m+n) 因为m+n=1
所以m^2-n^2=0
由m+n=1 m^2-n^2=0 可以得出m=n=1/2;
所以m^2+n^2=1/2