为什么说由全微分的定义,函数在某点处可微则在该点连续
问题描述：
为什么说由全微分的定义,函数在某点处可微则在该点连续
答
由全微分的定义容易证明：若函数 f(x,y) 在 (x0,y0) 可微,有 f(x0+Δx,y0+Δy) - f(x0,y0) = AΔx + BΔy + o(ρ),其中ρ = √[(Δx)^2 + (Δy)^2],即有 f(x0+Δx,y0+Δy) - f(x0,y0)→0 (ρ→0),...为什么说连续不能推出可微 教材上有连续但不可微的例子，或 f(x, y) =√(x^2 + y^2)在 (0, 0) 就是连续但不可微的例子，不用费劲去推了。