已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
问题描述：
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
答
因为f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称
f(x)'是二次函数,f(1＋t)'＋f(1－t)'＝0,所以x＝1是二次函数f(x)'的对称轴
f(1)'＝0
二次函数f(x)'>=0恒成立(（x^3)'=3x^2……决定开口向上）
所以f（x）图与g（x）＝x^3图全等
f(x)=(x-1)^3+1