已知x/x²+x+1=a(a≠0)求x²/x⁴+x²+1的值.(用含a的代数式表示)
问题描述:
已知x/x²+x+1=a(a≠0)求x²/x⁴+x²+1的值.(用含a的代数式表示)
答
即x=ax²+ax+a
ax²+a=(1-a)x
两边平方
a²x⁴+2a²x²+a²=(1-2a+a²)x²
两边减去a²x²
a²x⁴+a²x²+a²=(1-2a)x²
a²(x⁴+x²+1)=(1-2a)x²
所以x²/(x⁴+x²+1)=a²/(1-2a)