已知(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,(a+b+c)≠0,求(a+b-2c)/a+b+c.
问题描述：
已知(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,(a+b+c)≠0,求(a+b-2c)/a+b+c.
答
此题答案是0
答
(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=t
∴a+b=tc
b+c=ta
a+c=tb
相加：
2(a+b+c)=t(a+b+c)
∴a+b+c=0或t=2
∵a+b+c≠0
∴只有t=2
∴(a+b-2c)/（a+b+c）
=(2c-2c)/(a+b+c)
=0