如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,BC被点D、E三等分,且BC=3AC,那么∠AEC+∠ADC+∠ABC=_°.
问题描述:
如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,BC被点D、E三等分,且BC=3AC,那么∠AEC+∠ADC+∠ABC=______°.
答
如图,以BC为边作正方形BCMN,在MN上取点P、Q,使MP=PQ=QN,连接AP,PD,DQ,则有AM=CD,MP=AC,△ACB≌△PQD,易得△APM≌△DCA所以AP=AD且∠DAC+∠PAM=90°,即△APD是等腰直角三角形所以∠ABC+∠ADC=∠PDQ+∠ADC=...