(1)用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,(2)能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃?说明你的理由.
问题描述:
(1)用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,
(2)能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃?说明你的理由.
答
(1)设长为x,则宽为60-x,
依题意x(60-x)=500,
化简得x2-60x+500=0,
解方程得x1=10,x2=50,
所以长方形长为50米,宽为10米.
(2)设长为x,则宽为60-x,
依题意x(60-x)=901,
化简得:x2-60x+901=0
因为△=(-60)2-4×901=-4<0,方程无实数根,
所以不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃.
答案解析:(1)周长为120,则长+宽=60,设长为x,则宽为60-x,利用矩形面积公式列方程求解;
(2)列方程方法同(1),能不能围成,关键是看方程是否有解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了运用面积法列一元二次方程,解方程的能力.