求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）
问题描述：
求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）
答
令t = √[e^(2x) - 1],t² + 1 = e^(2x),2x = ln(t² + 1),dx = t/(1 + t²) dt∫ dx/√[e^(2x) - 1]= ∫ t/(1 + t²) * 1/t dt= arctan(t) + C= arctan√[e^(2x) - 1] + C