如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=25°,∠DCE=25°,∠B=70度.试说明DE∥BC,并求∠BDC的度数.

问题描述:

如图,CD是∠ACB的平分线,∠EDC=25°,∠DCE=25°,∠B=70度.试说明DE∥BC,并求∠BDC的度数.

∵CD是∠ACB的平分线,∠DCE=25°,
∴∠DCB=∠DCE=25°.
∵∠EDC=25°,
∴∠DCB=∠EDC=25°,
∴DE∥BC.
∵∠BDE+∠B=180°,
∴∠BDE=180°-70°=110°.
∵∠BDC+∠EDC=110°,
∴∠BDC=110°-∠EDC=85度.
答案解析:利用角平分线的性质和平行线的判定证明两直线平行.利用两直线平行同旁内角互补求角的度数.
考试点:平行线的判定与性质;角平分线的定义.


知识点:本题主要考查了平行线的判定和性质,比较简单.