已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么m3+1n2−1的值是______．
问题描述：
已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么
的值是______．
m3+1
n2−1
答
∵多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x2+3xy-2y2-x+8y-6，∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，解得m=-2，n=3，∴m3+1n2−1=−8+1...
答案解析：由题意多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，将整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根据系数相等求出m和n，从而求解．
考试点：因式分解的意义．
知识点：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．