某人骑自行车从A地先以每小时15千米的速度下坡,在以每小时12千米的速度走平路到B地,共用44分钟,回来时,他以每小时10千米的速度通过平路,在以每小时9千米的速度上坡,回来共用十五分之十六小时,求A.B两地间的路程.(用一元一次方程解)

问题描述:

某人骑自行车从A地先以每小时15千米的速度下坡,在以每小时12千米的速度走平路到B地,
共用44分钟,回来时,他以每小时10千米的速度通过平路,在以每小时9千米的速度上坡,回来共用十五分之十六小时,求A.B两地间的路程.(用一元一次方程解)

设平地路程为X千米,44分钟=11/15小时
(11/15-X/12)×15=(16/15-X/10)×9
X=4
则:坡路为 (11/15-4/12)×15 =6千米
则:总路程为4+6=10千米
答:AB连地之间的路程为10千米。
思路:设平路的路程为X千米,
(从A到B时的总时间)-(从A到B时过平路的时间)=(下坡时用的时间)
=11/15-X/12
①、(下坡时用的时间)×(下坡速度)=(坡路路程)
=(11/15-X/12)×15
(从B到A时的总时间)-(从B到A时过平路的时间)=(上坡时用的时间)
=16/15-X/10
②、(上坡时用的时间)×(上坡速度)=(坡路路程)
=(16/15-X/10)×9
则:由①、②可得一元一次方程

设平地路程为x千米
有:(44/60-x/12)×15=(16/15-x/10)×9
解得:平地路程为x=4km 坡段路程为(44/60-x/12)×15=6km
所以整段路程为10km

44分钟=11/15小时
设下坡时间为X小时,则平路时间为(11/15-X)小时
X×15÷9+(11/15-X)×12÷10=16/15
X=2/5
2/5×15+(11/15-2/5)×12=10(km)