设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能以a，b，c的大小确定形状
问题描述：
设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能以a，b，c的大小确定形状
答
知识点：本题是利用勾股定理的逆定理证明直角三角形，解题问题的关键是根据条件证得较小两边的平方和等于较大边的平方．
∵a，b是直角三角形的两条直角边
∴a2+b2=c2
又∵h是斜边上的高，c是斜边长
∴ch=ab
∴h2+（a+b）2=h2+a2+b2+2ab=h2+c2+2ch
而（c+h）2=c2+2ch+h2
∴h2+（a+b）2=（c+h）2
∴三角形是直角三角形．
故选A．
答案解析：本题要先分析所给三边的大小关系，然后验证较小两边的平方和是否等于较大边的平方，若等于，则三角形是直角三角形，若不等于，则该三角形不是直角三角形．
考试点：勾股定理的逆定理．
知识点：本题是利用勾股定理的逆定理证明直角三角形，解题问题的关键是根据条件证得较小两边的平方和等于较大边的平方．