确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数
问题描述：
确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数
答
确定所有的三元正整数（a,b,c）,使得a+b+c是a,b,c的最小公倍数 T
设aa|a+b+c ==>
a|b+c
同理：b|a+c
c|a+b 如果a+b=2c ==> a=b=c, 显然不满足要求
所以a+b=c ==> b|a+b+c=2a+2b ==> b|2a 所以2a=b或者2b
——如果2a=b, 则（a,b,c)=(a,2a, 3a) ,a是任意正整数,满足要求.
——如果2a=2b,则（a,b,c)=(a, a, 2a),公倍数不满足要求.
结论：所有解为（a,2a,3a),其中a为任意正整数.