在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是______．
问题描述：
在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是______．
答
知识点：此题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，难度不大，属于基础题．
∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，∴
ab=54，1 2
即S△ABC=54．
故答案为：54．
答案解析：根据已知条件结合勾股定理列出方程求解即可．
考试点：勾股定理．
知识点：此题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，难度不大，属于基础题．