如图,五边形ABCDE中,角A=角C=角D=角E=120°,若CD=2,DE =3,EA=4,求五边形的周长

可以利用辅助线求解

（1）.∵（N-2）x180°=（5-2）x180°=540°
∴∠B=540°-120°x4=60°
（2）延长BA和DE交于M
∵∠BAE=∠AED=120°
∴∠MAE=∠MEA=60°
∴△AEM为等边三角形。
∴ME=AE=4
延长BC和ED交于N
同理：
∴△CDN为等边三角形。
∴DN=CD=2
∵AE//BN
∴AB=EN=ED+DN=5
又∵△BMN是等边三角形
CD//BM
∴BC=MD=ME+ED=7
∴C五边形ABCDE=5+7+2+3+4=21

五边形内角和为（5-2）×180=540去掉4个120的角,所以∠B=60自己画个图延长BA和DE交于M三角形AEM中2个内角为60,所以是等边三角形.ME=AE=4延长BC和ED交于N同理：三角形CDN也是等边三角形.DN=CD=2AE//BN(不证明了,自己...

五边形内角和540度，易得B=60度，B+C=180度.B+A=180可得AB//CD,BC//AE(同旁内角互补，两直线平行）延长AE与CD交于F点。既得四边形ABCF为平行四边形。由FED=FDE=60度知三角形FDE为边长为3的等边三角形。所以AB=2+3=5.BC=4+3=7.易得周长为21。