球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是______．
问题描述：
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是______．
答
设：正方体边长设为：a
则：球的半径为
a
3
2
所以球的表面积S1=4•π•R2=4π
a2=3πa23 4
而正方体表面积为：S2=6a2
所以比值为：
＝S1 S2
π 2
故答案为：
．π 2
答案解析：由题意可知：球的内接正方体的对角线的长，就是球的直径，设出正方体的棱长，求出球的半径，求出两个表面积即可确定比值．
考试点：球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；球的体积和表面积．
知识点：本题考查球的体积和表面积，棱柱的表面积，球的内接体的知识，考查计算能力，空间想象能力，确定球的半径与正方体的关系是解题的关键．