向量AB与向量AC不共线,若向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC,求证BCD三点共线

分类: 作业答案 • 2022-03-01 09:01:59

问题描述：

答

已知:向量AD=1/3向量AB+2/3向
则(省略向量二字):AC+CD=AD,
即CD=AD-AC=[(1/3)AB+(2/3)AC]-AC=
=(1/3)AB-(1/3)AC=(1/3)[AB-AC]
同理:CB=CA+AB=AB-AC.
CD=(1/3)CB.
即知B,C,D共线.