设AB向量=a+b,BC向量=-5a+4b,C向量=6a-3b,其中a,b为两个不共线的向量,求证:A,B,D三点共线
问题描述:
设AB向量=a+b,BC向量=-5a+4b,C向量=6a-3b,其中a,b为两个不共线的向量,求证:A,B,D三点共线
应该求证:A,B,C三点共线
答
CD向量=6a-3b
AB向量=a+b
BD向量=BC向量+CD向量=-5a+4b+6a-3b=a+b
AB、BD向量共线,又有公共点,所以A、B、D三点共线