有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为1m的正三角形瓷砖密铺，则需要这种瓷砖（ ）块.A. 54块B. 72块C. 96块D. 128块
问题描述：
有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为1m的正三角形瓷砖密铺，则需要这种瓷砖（ ）块.
A. 54块
B. 72块
C. 96块
D. 128块
答
知识点：解决本题的关键是得到边长为1m的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是得到正三角形的面积的求法．
把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为4m，高为2
m，
3
∴正六边形的面积为6×
×4×21 2
=24
3
m2，
3
同理可得边长为1m的正三角形的面积为
×1×1 2
=
3
2
m2，
3
4
∴24
÷
3
=96．
3
4
故选C．
答案解析：分别求出两种正多边形的面积，让正六边形的面积除以正三角形的面积即为瓷砖的块数．
考试点：平面镶嵌（密铺）．
知识点：解决本题的关键是得到边长为1m的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是得到正三角形的面积的求法．