在三角形ABC中,D为线段AB上的一点,E为线段AC的一点,DE平行BC,三角形ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:1,求AD:DB的值.

问题描述:

在三角形ABC中,D为线段AB上的一点,E为线段AC的一点,DE平行BC,三角形ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:1,求AD:DB的值.

因为:
三角形ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:1
所以三角形ADE的面积:三角形ABC的面积=1:2
因为DE平行BC
所以三角形ADE相似于三角形ABC
所以AD的平方/AB的平方=1:2
所以AD/AB=1/根号2
所以AD/DB=1/(根号2+1)=根号2-1