问一下单位圆的用处及用法

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• 1.       直线l的解析式y=0.75x+8,与x轴,y轴分别交于A,B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线l相切于B点.（1）       求P的坐标及圆P的半径R.（2）     若圆P以每秒10/3个单位沿x轴运动,同时圆P的半径以每秒1.5个单位变小,设圆P的运动时间为t秒,且圆P始终与直线l有交点,试求t的取值范围.（3）     在（2）中,设圆P被直线l截得的弦长为a,问是否存在t的值,使a最大?若存在,求出t的值.
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• 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径．：将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0．设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m5．∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0．而x1=3-2y1,x2=3-2y2,∴x1x2=9-6（y1+y2）+4y1y2．∴m=3,此时△＞0,圆心坐标为（-12,3）,半径r=52．我问一下 ∵OP⊥OQ,∴x1x2+y1y2=0．这一步怎么来的
• 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax的平方+bx+c于X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点A的坐标为（-3,0）,若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x=-2（1）求直线AC及抛物线的函数解析式（2）如果P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求点P的坐标（3）设圆O的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在圆Q与坐标轴相切的情况?若存在,求出圆心Q的坐标,若不存在,请说明理由,并探究：若设圆Q的半径为r,圆心Q在抛物线上运动,则当r取何值时圆Q与两坐标轴同时相切?第一问我会做，第二问和第三问要全过程，打酱油滴请靠边站站、、
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