若a/b+c=b/c+a=c/a+b=K则K的值

问题描述:

若a/b+c=b/c+a=c/a+b=K则K的值

由条件得:①a=K(b+c)②b=K(c+a)③c=K(a+b) ①+②+③得:a+b+c=K(2a+2b+2c) 所以:a+b+c=2(a+b+c)K分两种情况讨论:⑴当a+b+c≠0时:K=1/2⑵当a+b+c=0时b+c=--a∴K=--1