平行四边形判定问题,帮忙啊!下面有四个命题,若对,证明；若不对,请举出反例说明：①一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；②一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；③一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；④一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形.（反例最好有图）
问题描述：
平行四边形判定问题,帮忙啊!
下面有四个命题,若对,证明；若不对,请举出反例说明：
①一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
②一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
③一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；
④一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形.
（反例最好有图）
答
（1）错，过被平分的的对角线一顶点A向别一直线作垂线，交点D，再在D的两边取EF两点，使DE＝DF，即AE＝AF，另一顶点也作同样的作法，那么就可以得出无穷个满足条件又不是平行四边形的四边形
（2）对
(3)错，假设AB垂直平分CD，交点为O，那么AB在AB所在的直线随意移定都满足条件
（4）对
答
①一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形； 错.反例见我的空间：②一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；这是正确的命题.如图,四边形ABCD中,...