已知a2-2a+b2+4b+5=0，求（a+b）2012的值．
问题描述：
已知a2-2a+b2+4b+5=0，求（a+b）2012的值．
答
∵a2-2a+b2+4b+5=（a-1）2+（b+2）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，
则原式=（1-2）2012=（-1）2012=1．
答案解析：已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
考试点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．