若cosxcosy+sinxsiny=1/2，sin2x+sin2y=2/3，则sin（x+y）= _ ．
问题描述：
若cosxcosy+sinxsiny=
，sin2x+sin2y=1 2
，则sin（x+y）= ___ ．2 3
答
∵cosxcosy+sinxsiny=
，∴cos（x-y）=1 2
．1 2
∵sin2x+sin2y=
，2 3
∴sin[（x+y）+（x-y）]+sin[（x+y）-（x-y）]=
，2 3
∴2sin（x+y）cos（x-y）=
，2 3
∴2sin(x+y)×
=1 2
，2 3
∴sin（x+y）=
．2 3
故答案为
．2 3