直线Ax+By+C=0关于点(a ,b ) 的对称直线的方程是.求这个的公式是什么?
问题描述:
直线Ax+By+C=0关于点(a ,b ) 的对称直线的方程是.求这个的公式是什么?
答
不要记公式!
设对称直线上任意一点为M(m,n)
则M关于点(a ,b ) 的对称点是N(2a-m,2b-n)
显然点N在直线Ax+By+C=0上
所以A(2a-m)+B(2b-n)+C=0
即Am+Bn-2Aa-2Bb-C=0,也就是Ax+By-2Aa-2Bb-C=0为所求方程.