若方程组3x+y=1+3ax+3y=1-a的解满足x+y=4,求a的值.

问题描述:

若方程组

3x+y=1+3a
x+3y=1-a
的解满足x+y=4,求a的值.

两式相加得:4x+4y=2+2a,
∵x+y=4,
∴2+2a=4,
∴a=1.
答案解析:先将两式相加,得到4x+4y=2+2a,再把x+y=4代入可求出a的值.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:本题考查的是二元一次方程组的解的定义:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.