已知a，b，c，d均为正整数，且logab=32，logcd=54，若a-c=9，则b-d=______．

由logab=32，得a3=b2，由logcd=54，得c5=d4，因为a，b，c，d均为正整数，所以，设a=x2，b=x3 再设c=y4，d=y5由a-c=x2-y4=9，得（x+y2）（x-y2）=9．∴x+y2=9，x-y2=1，解得：x=5，y2=4．则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93...
答案解析：把已知的对数式转化为指数式，得到a与b、c与d的关系，然后引入变量x、y，把a、b用含x的式子表示，c、d用含y的式子表示，根据a-c=9，求出x、y的值，则b-d可求．
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查对数的运算性质，考查了数学转化思想，解答此题的关键是能够从对数式的值中转化出两个字母的关系，从而能够正确的把两个字母用另外的一个量来表示．