对任意的x∈【-1,+∞).有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围

问题描述:

对任意的x∈【-1,+∞).有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围

x²-2x+2≥a恒成立
∴只需x²-2x+2在[1,+∞)的最小值≥a即可.
而x²-2x+2=(x-1)²+1的最小值是1
∴1≥a
因此a≤1