对任意的x∈【-1,+∞).有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围
问题描述:
对任意的x∈【-1,+∞).有x²-2x+2≥a恒成立,求a的取值范围
答
x²-2x+2≥a恒成立
∴只需x²-2x+2在[1,+∞)的最小值≥a即可.
而x²-2x+2=(x-1)²+1的最小值是1
∴1≥a
因此a≤1