已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是_.
问题描述:
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是______.
答
原式=12+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+5+9+…+201
=
51(1+201) 2
=5151.
因为
=50…1,5151 103
所以S被103除的余数是1.
故答案为:1.