已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是_.

问题描述:

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012,则S被103除的余数是______.

原式=12+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+5+9+…+201
=

51(1+201)
2

=5151.
因为
5151
103
=50…1,
所以S被103除的余数是1.
故答案为:1.